Untersuchungen über die Construction unendlich dünner astigmatischer Strahlenbündel nach ihrer Brechung in einer krummen Oberfläche. (Q1537383)

Die Brechung eines unendlich dünnen nicht homocentrischen Strahlenbündels, welcher zwei Brennlinien in zwei auf einander senkrechten Focalebenen besitzt, hat C. Neumann (1880) vollständig behandelt, jedoch mit der Annahme, dass die beiden Brennlinien vor und nach der Brechung auf dem Hauptstrahle senkrecht stehen. Der Verfasser hat schon früher auf das Unrichtige dieser Hypothese aufmerksam gemacht (F. d. M. XVI 1884. 722, JFM 16.0722.01, u. 934 ff., JFM 16.0934.02); in vorliegender Arbeit zeigt er, dass selbst dann, wenn die Brennlinien vor der Brechung auf dem Hauptstrahle senkrecht stehen, sie nach der Brechung im allgemeinen einen schiefen Winkel mit demselben bilden. Wenn die Azimute und Inclinationen der Brennlinien des einfallenden Strahlenbü-ndels sowie ihre Distanzen vom Einfallspunkte gegeben sind, so lassen sich dieselben Elemente für den gebrochenen Strahlenbündel berechnen. Als Beispiel behandelt der Verfasser den Fall einer brechenden sphärischen Fläche, aus welcher der einfallende Strahlenbündel einen unendlich kleinen Kreis ausschneidet.