Der Lambert'sche Satz. (Q1537608)

Der Lambert'sche Satz besagt, dass die Entfernung eines Planeten oder Kometen von der Sonne kleiner oder grösser als die der Erde von der Sonne ist, je nachdem seine geocentrische Bahn auf der Himmelskugel ihre Krümmung nach derjenigen Seite des grössten diese Bahn berührenden Kreises wendet, auf welcher die Sonne sich befindet, oder nicht. Herr Bruns beweist diesen Satz durch sehr einfache Mittel und zeigt ferner, wie man ihn als Grundlage für eine Methode der Bahnbestimmung benutzen kann, wenn die Richtungscosinus der Normale auf der geocentrischen Bahn, sowie ihre ersten und zweiten Ableitungen nach der Zeit aus den Beobachtungen mit hinreichender Genauigkeit in erster Annäherung berechnet worden sind. Der Lambert'sche Satz liefert dann die Gleichung achten Grades von Gauss zur Bestimmung von \(\varrho\), der Entfernung des Planeten von der Erde.