A theorem on power series (Q1537979)
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scientific article; zbMATH DE number 2693891
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | A theorem on power series |
scientific article; zbMATH DE number 2693891 |
Statements
A theorem on power series (English)
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1888
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Es sei die Potenzreihe \[ {\mathfrak P}(x)=\sum_0^{\infty}\,a_kx^k \] für den durch die Ungleichung \(|x|\leqq R\) definirten Bereich absolut convergent. Dann ist das arithmetische Mittel aus den Quadraten der absoluten Beträge aller Werte, welche \({\mathfrak P}(x)\) auf dem Kreise \(|x|=r\) \((r<R)\) annimmt, gleich der Summe aus den Quadraten der absoluten Beträge der einzelnen Glieder.
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Parseval formula for power series
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