Lectures on elliptic functions given during the year 1887 at the Faculté Catholique de Sciences at Lyon (Third part). (Q1538219)

1. Reduction der Integrale, welche von den elliptischen Functionen abhängen, auf die Functionen \({\wp}(u)\), wenn die Integrale vorher auf die kanonische Form gebracht sind. 2. Directe Reduction der von den elliptischen Functionen abhängenden Integrale auf die Functionen \({\wp}(u)\), wenn die Wurzeln der Grösse unter dem Wurzelzeichen nicht in Evidenz treten. 3. Additionstheoreme für \({\wp}(u)\). 4. Untersuchung von \({\wp}(u)\), wenn die Discriminante negativ ist. 5-6. Berechnung des Moduls \(k\) und des Multiplicators \(\gamma\) als Functionen der Invarianten \(g_2\) und \(g_3\). 7. Directe Berechnung der Perioden und der anderen Elemente als Functionen von \(\gamma\) und \(k\). 8. Definition der Sigmafunctionen. 9. Berechnung des Moduls und des Multiplicators, wenn die Wurzeln der Grösse unter dem Wurzelzeichen in Evidenz sind. 10. Anwendungen: I. Bewegung des Kreispendels in der Luft, wenn man den Widerstand proportional dem Quadrate der Geschwindigkeit annimmt. II. Bewegung eines schweren Massenpunktes auf einem Kreise, welcher sich mit einer constanten Winkelgeschwindigkeit um eine verticale in seiner Ebene befindliche Axe dreht.