On the power series of the hyperelliptic theta functions. (Q1538267)

Bekanntlich besteht diejenige Eigenschaft, welche die Weierstrass'schen hyperelliptischen Thetafunctionen vor den Jacobi'schen auszeichnet, darin, dass die Coefficienten der Entwickelung der ersteren nach Potenzen der Argumente rationale Functionen der Verzweigungspunkte und gewisser in den Integralen zweiter Gattung vorkommenden Grössen sind. Der Zweck der vorliegenden Abhandlung ist, unter möglichst wenigen Voraussetzungen einen einfachen unmittelbaren Beweis dafür zu erbringen, dass diese Coefficienten bei richtiger Bestimmung der genannten, in den Integralen zweiter Gattung vorkommenden Grössen, abgesehen von einem allen gemeinsamen Factor, auch ganze Functionen der Verzweigungspunkte sind.