Zurückführung der Grassmann'schen Definitionen der Curve dritter Ordnung auf die von Chasles, Cayley und Hesse angegebenen Erzeugungsweisen. (Q1538511)

Für die wirkliche Erzeugung der Curve dritter Ordnung und die Herleitung ihrer Eigenschaften sind die von Grassmann im XXXVI. Bande des Journals für Mathematik angegebenen Erzeugungsweisen unfruchtbar geblieben, im Gegensatz zu der Chasles'schen aus einem Kegelschnittbüschel und einem ihm projectiven Strahlenbüschel, sowie der Cayley-Hesse'schen aus drei Paaren conjugirter Punkte. Hier zeigt nun der Verfasser, dass die beiden ersten Grassmann'schen Erzeugungen Umformungen der Chasles'schen sind, und dass die dritte Grassmann'sche Erzeugung auf die Cayley-Hesse'sche Erzeugung hinausläuft. Am Schluss werden auch die von Grassmann angegebenen Verallgemeinerungen seiner Erzeugungen auf die Erzeugung aus Kegelschnittbüschel und projectivem Strahlbüschel zurückgeführt.