Ueber die Transformation der Gleichung der ebenen Curve dritter Ordnung mit Doppelpunkt auf die Normalform. (Q1538679)

Der Herr Verfasser stellt sich die Aufgabe, die Gleichung der ebenen Curve dritter Ordnung mit Doppelpunkt auf folgende Normalform zu bringen: \[ f\equiv a(x_1^3+x_2^3)+6lx_1x_2x_3=0. \] \(x_1=0\) und \(x_2=0\) sind dann die Doppelpunkttangenten; \(x_3=0\) die Wendegerade. Das Problem wird nach einer von Herrn Gundelfinger (Math. Ann. IV. 561) empfohlenen Methode mit Hülfe der von Herrn Cayley (American J. IV) aufgestellten Concomitanten der Hesse'schen Normalform: \[ ax_1^3+bx_2^3+cx_3^3+blx_1x_2x_3=0 \] gelöst.