Contributions à la théorie du cercle dans l'espace. (Q1538758)

Ein Kreis im Raume wird durch 10 Coordinaten bestimmt, unter welchen fünf homogene Gleichungen zweiten Grades bestehen, deren gemeinschaftlicher Inhalt eine aus der linearen neunfachen ausgeschnittene sechsfache Mannigfaltigkeit fünfter Ordnung ist. Unter besonderer Benutzung der die linken Seiten jener fünf Gleichungen bildenden quadratischen Formen sowie einer sechsten quadratischen Form der Coordinaten werden verschiedene die Kreise im Raum betreffende Fragen gelöst (Bedingung für das Schneiden zweier Kreise, Bestimmung des Radius aus den Coordinaten, Involution zweier Kreise) und darnach die Eigenschaften linearer Systeme von Kreisen, besonders der fünffach unbestimmten (unter deren Coordinaten also nur eine lineare Relation besteht) behandelt.