Lehrbuch der Kinematik. I\(_3\). (Q1539075)

Von dem Werke, über dessen beide ersten Lieferungen seiner Zeit Bericht erstattet wurde (siehe F. d. M. XVIII. 1886. 814, JFM 18.0814.01), liegt die dritte Lieferung (pag. 561-928) vor. Mit ihr erfolgt der Abschluss des ersten Bandes, welcher die Bewegung in der Ebene zum Gegenstand der Betrachtung macht. Auch in dieser Fortsetzung findet das reichhaltige Material, welches die wissenschaftliche Forschung auf dem Gebiete der Kinematik zu Tage gefördert hat, seine systematische Verarbeitung. Die Vorzüge, auf welche bei der Besprechung der ersten Lieferungen hingewiesen wurde, charakterisiren auch diesen Teil des Werkes. An die Erzeugung ähnlicher Bewegungen vermittelst des Pantographen oder Storchschnabels und gewisser aus allgemeineren Gesichtspunkten herzuleitenden Mechanismen schliesst sich die Darstellung inverser Bewegungen. Dieselbe knüpft an den Hart'schen Inversor an, behandelt den quadruplanen Inversor von Sylvester und Kempe und schliesst mit der Behandlung des Inversors von Peaucellier. Einzelne interessante geometrische Beziehungen erscheinen in enger Verbindung mit dem behandelten Gegenstande. Die Grundlage für gewisse Mechanismen, die Sylvester angegeben hat, bildet der Satz, dass, wenn in einem Gelenkviereck die Summen der Quadrate der gegenüberliegenden Seiten einander gleich sind, die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen. Im Anschluss an diesen Satz wird das Wesen dieser Mechanismen entwickelt und ihre Beziehung zum Peaucellier'schen Inversor klar gelegt. Die Betrachtung mehrfach geführter und übergeschlossener Mechanismen bildet den Schluss dieses Abschnittes. Dem folgenden Capitel, welches sich mit der angenäherten Geradführung beschäftigt, ist eine zusammenhängende Entwickelung der geometrischen Gesetze vorausgeschickt, zu denen die Betrachtung der Lagenbeziehungen von drei, vier oder fünf complanen congruenten ebenen Systemen den Anlass bietet. Die eigentümlichen Verwandtschaftsverhältnisse, zu denen die Entwickelung führt, werden untersucht, die Bedeutung der Kreispunktcurve und der Mittelpunktcurve für vier in einer Ebene gelegene congruente Systeme klar gelegt, ihre Constructionen aus ihrer geometrischen Natur hergeleitet und endlich die Bestimmung derjenigen Kreise gegeben, welche fünf homologe Punkte von fünf congruenten in einer Ebene liegenden Systemen enthalten. Durch diese allgemeine und umfassende Entwickelung wird die geometrische Grundlage für die systematische Bearbeitung des reichhaltigen Stoffs gewonnen, zu dem das Problem der angenäherten Geradführung im Lauf der Zeiten die wissenschaftliche Arbeit geleitet hat. Im Anschluss an diesen Teil des Werkes werden die Mechanismen derjenigen Schiebersteuerungen behandelt, welche sich in der Praxis bewährt haben; die zweckentsprechenden Constructionen der Technik finden hier ihre enge Verbindung mit der rein theoretischen Wissenschaft der Kinematik. Den Principien dieser Wissenschaft gemäss werden im folgenden Capitel die Begriffe der Beschleunigung, der Deviation, der Normal- und Tangentialbeschleunigung zu vollkommener Klarheit entwickelt; die Beschleunigungen höherer Ordnung erhalten ihre Vermittelung durch die von Hamilton ersonnenen Hodographen der Bewegung. Die eingeführten Begriffe finden ihre Anwendung bei der sich anschliessenden Behandlung einfacher Bewegungsformen, wie sie sich in der Wurfbewegung, der allgemeinen Centralbewegung, der Planetenbewegung u. s. w. darbieten. Die Zusammensetzung von Beschleunigungen führt zu dem Satz von Coriolis, und im Anschluss an ihn finden die Begriffe ``absolute Beschleunigung'', ``relative Beschleunigung'', ``Führungsbeschleunigung'' ihre Erläuterung. Für die bisher gebräuchliche Benennung ``zusammengesetzte Centripetalbeschleunigung'' bringt der Verfasser den angemesseneren Ausdruck ``Zusatzbeschleunigung'' in Vorschlag. Zahlreiche Beispiele interessanter Bewegungsformen zeigen die Fruchtbarkeit des Coriolis'schen Lehrsatzes. Die Beschleunigungen der Punkte eines ebenen starren Systems, ihre allgemeinen und ihre besonderen Beziehungen führen über zur constructiven Bestimmung der Beschleunigung bei einfachen und zusammengesetzten Mechanismen; ein reicher Stoff ist hier in den Kreis der Betrachtung gezogen, und seine wissenschaftliche Durcharbeitung leitet zu tieferer Erkenntnis eines wesentlichen Teils der Maschinenlehre. Der letzte Abschnitt ist der Bewegung gesetzmässig veränderlicher ebener Systeme gewidmet. Nach einer einleitenden Betrachtung der allgemeinen Gesetze solcher Bewegung werden ebene Systeme behandelt, welche während der Bewegung ihre Aehnlichkeit bewahren, und besondere Formen dieser Bewegung verfolgt. Eine grosse Fülle von geometrischen Relationen erhält so eine innigere wissenschaftliche Verbindung. Es folgt die Behandlung solcher Systeme, welche während der Bewegung in Affinitätsverwandtschaft verbleiben, und den Schluss bildet ein Capitel, welches sich mit der Bewegung der bifocal-veränderlichen Systeme beschäftigt. Diese Systeme hat der Verfasser in den Math. Ann. 1880. Bd. XVI zuerst behandelt, und es ist seiner Zeit in Bd. XII dieses Jahrbuchs (siehe JFM 12.0643.03) darüber berichtet worden. Es hat hier das reichhaltige Werk nur nach seinem wesentlichen Inhalt und in einigen allgemeinen Zügen gekennzeichnet werden können; auf Einzelnheiten näher einzugehen, verbietet das der Berichterstattung zustehende Mass des Raumes.