Ueber eine Verallgemeinerung eines hydrodynamischen Theorems von Lejeune Dirichlet. (Q1539247)

Die Oberfläche eines festen Körpers, der sich in einer Flüssigkeit bewegt, habe in Bezug auf zwei sich rechtwinklig schneidende Axen den hydrodynamischen Charakter einer Rotationsfläche, d. h. durch jede dieser Axen sollen sich mindestens zwei Paare senkrecht auf einander stehender Symmetrie-Ebenen legen lassen. Von einem derartig begrenzten Körper wird gesagt, ``seine Gestalt habe den hydrodynamischen Charakter der Kugel''. Ueber einen solchen Körper wird ausser einem anderen Theoreme zuletzt das folgende bewiesen: ``In einer schweren und incompressibeln, reibungslosen Flüssigkeit bewegt sich der Schwerpunkt einer gegebenen festen Masse \(M\), deren Begrenzung den hydrodynamischen Charakter der Kugel hat, und der von ihr mitgeführten Masse \(M'\) in einer Parabel mit einer vertical abwärts gerichteten Beschleunigung \(g(M-M'')/(M+M')\), wenn \(M''\) die Masse der von dem Körper verdrängten Flüssigkeit bezeichnet; um diesen Punkt rotirt der feste Körper so, wie im leeren Raume ein gewisser schwerer Körper um einen von seinem Schwerpunkte verschiedenen befestigten Punkt''.