Ueber eine Identität der Differentialrechnung. (Q1540041)

Es handelt sich um einen Beweis der Identität \[ \varphi D^{\mu} \psi = D^{\mu} (\varphi \mu) - \tfrac {\mu}{1}\, D^{\mu - 1} (\psi D \varphi) + \frac {\mu (\mu - 1)}{1.2}\;D^{\mu - 2} (\psi D^2 \varphi) - \cdots + (-1)^{\mu} \psi D^{\mu} \varphi . \]