Theorie et applications des équipollences. (Q1540640)

Herr Laisant bat 1873 und 1874 eine französische Uebersetzung der ``Darstellung der Methode der Aequipollenzen'' von G. Bellavitis veröffentlicht, und da diese Uebersetzung vergriffen war, so hat er den Gegenstand nun selbständig bearbeitet. Die Methode der Aequipollenzen ist bekanntlich diejenige geometrische Deutung der complexen Zahlen, welche in Deutschland wohl als Streckentheorie bezeichnet, und deren Grundlage am Anfange der Functionentheorie entwickelt zu werden pflegt. Die Darstellung der Theorie nimmt im vorliegenden Buche nur 51 Seiten ein: das wesentliche Interesse heftet sich an die Anwendungen. Denn, wie schon Salmon in der ersten Auflage seiner ``Higher plane curves'' (1852) über die genau dieselben Ziele verfolgenden Bestrebungen seines Landsmannes Warren urteilt, ``diese Rechnung giebt eine neue Form von Polarcoordinaten, die mit Recht gewählt werden dürfen, wenn es sich herausstellt, dass sie irgend welche Vorteile über die gewöhnliche Methode bieten'' (a. a. O. S. 306) Die Anwendungen umfassen viele Probleme der Elementargeometrie (unter ihnen z. B. das Modethema der Brocard'schen und Lemoine'schen Punkte), die Theorie der Curven~ welche Hoüel bereits seinem ``Cours de calcul infinitésimal'' (Bd. II. S. 93-112, 1879) einverleibt hatte, die Theorie der ebenen Transformation und die Kinematik. Jedem Capitel sind viele Uebungsaufgaben angehängt. Obschon die Methode der Aequipollenzen schneller bewältigt werden kann als die der Hamilton'schen Quaternionen und der Grassmann'schen Ausdehnungslehre, so steht sie doch in der Anwendbarkeit hinter beiden zurück, da sie nur für die Ebene, nicht für den Raum existirt. Zur Kennzeichnung dessen, was sie leisten kann, ist das vorliegende Buch in jeder Beziehung sehr geeignet.