Studi sulla polarizzazione rotatoria magnetica. (Q1541150)

Der Verfasser zeigt zunächst, dass die bisher versuchten experimentellen Nachweise des wirklichen Zerfallens eines geradlinig polarisirten Lichtstrahles in einem drehenden Mittel in zwei entgegengesetzt-circulare mit verschiedener Fortpflanzungsgeschwindigkeit (Doppelbrechung) illusorisch sind, da sich die Erscheinungen auch erklären lassen, wenn man von der Thatsache der Drehung der Polarisationsebene ausgeht. Lässt man z. B. zwei (etwa rechts gedrehte) circulare Strahlen durch zwei Röhren mit \(CS_2\) gehen, von denen sich die eine in einem Magnetfelde befindet, und lässt sie interferiren, so verschieben sich bekanntlich die Fransen bei Erregung des Magnetfeldes. Diese Phasenänderung lässt sich aber, statt durch eine Aenderung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit, auch auf die obige Weise erklären; denn sind die Componenten eines jeden der zwei circularen Strahlen \(X=a\sin V\), \(y=a\cos V,\) und erfährt jede Componente des einen Strahls eine Rechtsdrehung \(\varrho\), so werden die Componenten \[ \begin{aligned} & x'=a\sin V\cos\varrho+a\cos V\sin\varrho=a\sin(V+\varrho).\\ & y'=-a\sin V\sin\varrho+a\cos V\cos\varrho=a\cos(V+\varrho),\end{aligned} \] d. h. dieser Strahl erleidet gegen den andern eine Phasenänderung \(\varrho\). Ebenso wird gezeigt, dass der bekannte Versuch, bei welchen ein durch ein Quarz-Doppelprisma längs der Axe gehender linearer Strahl sich durch Brechung in zwei Strahlen spaltet, sich auch nach der obigen Annahme erklären lässt, wenn man den Vorgang als ein Beugungsphänomen auffasst; beide Hypothesen geben denselben Ausdruck für die Ablenkung der zwei Strahlen von der Axe, und zwar auch dann, wenn die Breite des Prismas so klein ist, dass man auch bei der Hypothese der Doppelbrechung die Erscheinung als ein Beugungsphänomen berechnen muss. 2) Um eine Entscheidung zwischen beiden Hypothesen zu gewinnen, lässt der Verfasser einen geradlinig polarisirten Strahl \(x=\sin V\) normal durch eine dünne drehende Platte gehen; dann hängt die Amplitude des zweimal gebrochenen Strahls nach den Fresnel'schen Formeln von seiner Fortpflanzungsgeschwindigkeit in der Platte ab; denkt man sich also den eintretenden Strahl in einen rechts- und einen linksgedrechten circularen Strahl \[ \begin{cases} x_1=\frac 1 2\sin V \\ y_1=\frac 1 2\cos V \end{cases} \quad \text{und}\quad \begin{cases} x_2=\frac 1 2\sin V \\ y_2=-\frac 1 2\cos V \end{cases} \] zerlegt, und haben diese wirklich in der Platte verschiedene Fortpflanzungsgeschwindigkeiten, so erhalten die zwei austretenden circularen Strahlen verschiedene Amplituden, sodass ihre Gleichungen werden \[ \begin{cases} x_1=\frac h2\sin V \\ y_1=\frac h2\cos V \end{cases} \quad \text{und} \quad \begin{cases} x_2=\frac k2 \sin V \\ y_2=-\frac k2 \cos V, \end{cases} \] woraus ein elliptischer Strahl mit den Componenten \[ x=\frac{h+k}{2}\;\sin V,\quad y=\frac{h-k}{2\;}\cos V \] hervorgeht. (Ein etwa beim Durchgang entstehender Phasenunterschied der zwei circularen Componenten bewirkt nur eine Drehung der Ellipse ohne Formänderung). Eine solche Ellipticität hat der Verfasser beim Durchgang des Lichts durch dünne Eisenschichten im Magnetfelde in der That beobachtet, und er schliesst daraus auf das wirkliche Vorhandensein der Doppelbrechung. 3) Der Verfasser leitet weiter die Gleichung der Wellenfläche im Magnetfelde ab. Sind \(v_1\) und \(v_2\) die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten einer ebenen Welle, deren Normale mit der Kraftrichtung den Winkel \(\alpha\) bildet, so ist nach dem Verdet'schen Gesetz die Drehung für die Längeneinheit, wenn \(c\) eine Constante bezeichnet, \[ \frac \pi T\left(\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_1}\right)=c\cos \alpha, \] oder, wenn \(K\) eine andere Constante bezeichnet, \[ (1)\quad \;\frac{1}{v_2}-\frac{1}{v_1}=K\cos\alpha. \] Mit dieser Gleichung verbindet bekanntlich Cornu die Gleichung \(v_1+v_2=2v_0,\) wo \(v_0\) die Geschwindigkeit ausserchalb des Magnetfeldes bezeichnet; der Verfasser hält diese Gleichung nicht für bewiesen, und ersetzt sie durch die Annahme, dass die Wellenfläche um einen Punkt \(O\) aus zwei identischen Fl''achen \(F_1\) und \(F_2\) besteht, welche aus einer Fläche \(F\) durch eine Verschiebung \(\delta\) in der Kraftrichtung nach der einen und andern Seite, wodurch \(O\) nach \(O_1\) und \(O_2\) kommt, entstanden sind. Dann ist offenbar \(v_1-v_2=2\delta\cos\alpha,\) woraus mittelst Gleichung (1) folgt \[ (2)\quad v_1 v_2=\text{Const.}=b^2. \] Diese Gleichung aber sagt aus, dass \(F\) ein Sphäroid um die Kraftrichtung als Axe mit den Brennpunkten \(O_1\) und \(O_2\) ist, d.h. das die Wellenfläche \((F_1 F_2)\) mit der Fleischl'schen Wellenfl\"che identisch ist. Der Verfasser untersucht dann weiter diese Wellenfläche nächer und zeigt, dass, wenn eine geradlinig polarisirte ebene Welle normal auf das Medium fällt und sich als in zwei die Fläche \((F_1 F_2)\) berührende, circular schwingende ebene Wellen zerlegt, die zwei zugehörigen Strahlen mit der Wellennormale gleiche Winkel bilden. 4) Weiter berechnet der Verfasser die Drehung, welche entsteht, wenn ein geradlinig polarisirter Lichtstrahl schief durch ein im Magnetfelde befindliches Medium geht und die Magnetkraft entweder senkrecht auf der Platte, oder ihr parallel und in der Einfallsebene liegt, sowie wenn der Strahl nach schiefem Eintritt an der Hinterfläche reflecirt wird und wieder austritt, welcher letztere Fall schon von Kundt experimentell und theoretisch untersucht worden ist. Er berechnet dabei, ebenso wie Kundt, die durch die Brechung und Reflexion eintretende Drehung nach den Fresnel'schen Formeln, indem er von der Thatsache der Drehung der Schwingungsebene im Innern des Mediums ausgeht, und addirt dazu die beim Durchlaufen des Mediums eintretende drehung. Dabei ergiebt sich folgender Satz: ``Hat man den Polarisator und Analysator anfänglich zu einander senkrecht gestellt, so ist bei ursprünglich in der Einfallsebene liegenden Schwingungen die zur Wiederherstellung der Extinction nötige Drehung des Analysators dieselbe, wie die Drehung des Polarisators bei ursprünglich auf der Einfallsebene senkrechten Schwingungen, und umgekehrt''. Die Versuche des Verfassers bestätigten die aufgestellten Formeln sehr annähernd, sodass er aus der nicht vollkommenen Uebereinstimmung keinen Schluss zu Gunsten der Hypothese der Doppelbrechung, welche bei der Herleitung der Formeln nicht benutzt wurde, ziehen zu können glaubt.