Formules d'algèbre. Résolutions des équations du troisième et du quatrième degré. (Q1541469)

Bezeichnen \(f,\varphi\) zwei Polynome des Grades \(n\), dann ist \[ (f,\varphi) =f\varphi^{(n)} -f'\varphi^{(n-1)} +f''\varphi^{(n-2)}-\cdots \] eine Constante. Mit Hülfe des Symbols \((f,\varphi)\) gelingt es nun, die Gleichungen zweiten, dritten und vierten Grades aufzulösen; Bedingungen (freilich immer nur als notwendige) abzuleiten für die Existenz einer gemeinsamen Wurzel zweier Gleichungen zweiten Grades und dafür, dass ein Polynom vierten Grades ein Quadrat sei; die Realität der Wurzeln bei Gleichungen dritten und vierten Grades zu discutiren u. s. w .