Versuch einer schulmässigen Behandlung der Lehre von den Kreisen des sphärischen Dreiecks. (Q1542310)

Es werden die wichtigsten Eigenschaften des Umkreises und der Berührungskreise eines Kugeldreiecks elementar-analytisch abgeleitet und dabei durch Grenzbetrachtungen der Zusammenhang der stereometrischen mit den planimetrischen Formeln hergestellt. So liefert z. B. der Ausdruck für \(\sin r\) im Raum den bekannten planimetrischen Satz \(abc = 4r\varDelta\), derjenige für tang \(\varrho\) den andern \(\varrho \left( \,\text{tang\,} \frac{\beta}{2}+ \,\text{tang\,} \frac{\gamma}{2} \right) = a\,\text{tang\,} \frac{\beta}{2} \,\text{tang\,} \frac{\gamma}{2} \) u. s. w.