Der Gauss'sche Fundamentalsatz der orthographischen Axonometrie. (Q1542320)

Für den im zweiten Teile der Gauss'schen Werke S. 309 sich findenden Satz: ``Sind die complexen Werte der orthographischen Projection von drei gleich langen und unter einander senkrechten Graden \(a, b, c\), so ist \(aa+bb+cc=0\)'' wird ein Beweis gegeben, der nur die ersten Elemente der darstellenden Geometrie und der Streckentheorie beansprucht. Die Vorbegriffe der Streckentheorie werden vorausgeschickt, die nötigen Operationen der darstellenden Geometrie ausführlich beschrieben und dann mit Hülfe des bewiesenen Satzes einige Fundamentalaufgaben der Axonometrie einfach gelöst, z. B.: Von der orthographischen Projectionszeichnung eines Würfels seinen die Kanten \(OA\) und \(OB\) nach Länge und Richtung gegeben; die Würfelzeichnung soll vollendet werden.