Sulle condizioni di resistenza dei corpi elastici. (Q1542792)

De Saint-Venant hatte in einer Anmerkung zu der französischen Uebersetzung von Clebsch, Elasticitätstheorie [Endnote zu \S31 (S. 252-282)] seine Methode dargelegt, die Widerstandsgrenzen der festen Körper zu bestimmen. Um sein Princip zu rechtfertigen, betrachtet de Saint-Venant den einfachsten Fall, in dem ein rechtwinkliges Parallelepipedon durch eine gleichmässig wirkende Kraft nach einer, nach zwei oder nach allen drei Richtungen der Körperaxen gedehnt wird, und bemerkt, dass, indem die Maximalspannung der Annahme nach in allen drei Fällen dieselbe ist, die Maximaldilatation im ersten Falle grösser ist als im zweiten und im zweiten gleichfalls grösser als im dritten. Daher scheint es einfach zu schliessen, dass die Gefahr des Zerreissens grösser ist im ersten Falle als im zweiten und dritten. Dieser Schluss scheint dem Verfasser nicht gerechtfertigt, weil mit der longitudinalen Ausdehnung eine Quercontraction verbunden ist, welche durch eine transversale Dehnung teilweise gehindert oder auch in eine Dilatation verändert werden kann. Statt der grössten Spannung oder der grössten Dilatation müsse die gesamte Spannung oder die gesamte Dilatation als Mass dienen. Um die Formeln von de Saint-Venant zu erhalten, benutzt der Verfasser das elastische Potential.