Applications de la thermodynamique aux phénomènes capillaires. (Q1542847)

Sobald man annimmt, dass die Flüssigkeiten in der Nähe ihrer Oberflächen Aenderungen erleiden, kann man nicht mehr mit Hülfe der gewöhnlichen Mechanik das Problem der Capillarität behandeln, sondern muss es mit Hülfe der Principien der Thermodynamik thun. Indem dies geschieht, wird die Hypothese der molecularen Attraction aus diesem Teile der Physik entfernt. Auf das System wirke der normale über die Oberfläche gleichmässig verteilte Druck, dessen Wert für die Flächeneinheit \(P\) sei. Wenn das System in allen Punkten dieselbe absolute Temperatur \(T\) hat, existirt für dasselbe ein thermodynamisches Potential, welches, wenn \(U\) die innere Energie, \(S\) die Entropie, \(V\) das Gesamtvolumen des Systems, \(E\) das mechanische Aequivalent der Wärme ist, durch die Gleichung bestimmt wird \[ \varPhi= E(U-TS)+PV. \] Das Potential wird berechnet. Die allgemeine Bedingung für das Gleichgewicht des Systems kann durch die eine Hypothese erhalten werden: Wenn die verschiedenen Körper, aus welchen das System besteht, Aenderungen der Dichte und des Zustandes in der Nähe der Oberfläche erfahren, erfolgen diese Aenderungen nur in einer Schicht, deren Dicke \(\lambda\) einen unmerklichen Wert hat. Die ausserordentliche Kleinheit von \(\lambda\) gestattet die Berechnung oft zu vereinfachen, wofür gleich ein Beispiel gegeben wird. Dabei ergiebt sich, dass das thermodynamische Potential des Systems aus zwei Teilen besteht. Der eine Teil ist eine lineare und homogene Function der Massen der verschiedenen Körper, welche das System bilden, der andre ist eine lineare und homogene Function der Oberflächen, welche die verschiedenen Körper des Systems begrenzen. Es wird angenommen, dass ausser dem normalen und constanten Druck auch noch die Schwere wirke, jedoch die durch dieselbe erzeugten störenden Einflüsse, vermöge welcher die Dichte der Flüssigkeit variabel und der äussere Druck nicht mehr gleichmässig sein wird, vernachlässigt werden. Um die Wärme zu bestimmen, welche bei einer Veränderung des Systems entsteht, sei der Zustand des Systems durch die absolute Temperatur \(T\) und durch eine gewisse Anzahl anderer Parameter \(\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_p,\dots,\alpha_n\) bestimmt. Die Bedingung für das Gleichgewicht des Systems ist \[ \frac{\partial \varPhi}{\partial \alpha_p} =0,\eqno (p=1,\dots,n). \] Das System erleide unter dem Drucke \(P\) eine Aenderung, wobei die Temperatur um \(dT\), die Parameter um \(d\alpha_1, d\alpha_2,\dots, d\alpha_p,\dots, d\alpha_n\) variiren; das System entwickelt dabei die Wärmemenge \[ dQ=\,\frac 1E\;Td \left(\frac{\partial \varPhi}{\partial T} \right)\cdot \] Der Verfasser wendet diese Gleichung auf die schon vorher betrachteten Systeme sich berührender Flüssigkeiten an. Dann folgt die Anwendung auf die Theorie der Aenderung des Aggregatzustandes und zwar auf die Theorie der Verdampfung und die des Schmelzens. Bekannte Versuchsresultate werden theoretisch erläutert, beziehungsweise bisher noch vereinzelt darstehende Beobachtungen durch die Theorie in Zusammenhang gebracht.