Ueber die Spannungstheorie der elektrostatischen Erscheinungen vom Standpunkt der Elasticitätstheorie. (Q1542906)

Nach Maxwell kann man sich bekanntlich die in einem Dielektricum wirkenden elektrischen Kräfte als Elasticitätskräfte vorstellen; und zwar wirkt auf jedes auf den Kraftlinien senkrechte Flächenelement ein normaler Zug = \(\,\frac{K}{8\pi}\,R^2\), und auf jedes den Kraftlinien parallele Flächenelement ein gleich grosser normaler Druck, wo \(R\) die resultirende elektrische Kraft, \(K\) die Dielektricitätsconstante bezeichnet. Der Verfasser meint, dass derartige Kräfte, z. B. in einer auf den Kraftlinien senkrechten unendlichen Platte, sich aus der gewöhnlichen Elasticitätstheorie nicht ableiten liessen, falls die Platte isotrop sei, und macht daher die Annahme, dass in derselben durch die Elektrisirung eine um die Kraftlinien symmetrische Anisotropie entstanden sei; die für eine solche geltenden Elasticitätskräfte lassen sich dann mit den elektrischen Zugkräften \(\mp\,\frac{K}{8\pi}\,R^2\) identificiren. (Eine solche Identificirung ist allerdings in einer isotropen Platte nicht möglich, wenn man mit dem Verfasser die Verschiebungen parallel und senkrecht zur Oberfläche \[ u = v = 0,\quad w = cz \] setzt, wohl aber, wenn man \[ u = - ax, \quad t = -ay, \quad w = cz \] annimmt; es ergiebt sich dann \[ c=\,\frac{1+2\mu}{E} \;\frac{K}{8\pi}\;R^2,\quad \frac ac = 1+2\mu, \] wo \(E\) den Elasticitätsmodul, \(\mu\) das Verhältnis der Quercontraction zur Längendilatation bezeichnet; geht man von den allgemeineren, von Lorberg abgeleiteten Ausdrücken für die elektrischen Zugkräfte aus, so kann man auch \(a = 0\) annehmen. Indessen haben derartige Berechnungen kein wesentliches Interesse, solange man über den Grund dieser Verschiebungen keine Hypothese aufzustellen vermag. D. Ref.)