Sur la compressibilité des fluides. (Q1542972)

Der Verfasser beschäftigt sich in dieser Mitteilung mit der Zusammendrückbarkeit der Gase, indem er sich auf die Experimente Amagat's stützt. Die Methode, welche er zur Bestimmung der Coefficienten der Gleichung \[ p=\,\frac{RT}{v-\alpha} - \,\frac{K}{T(v+\beta)^2} \] benutzt hat, hört auf, anwendbar zu sein, wenn gleichzeitig die Coefficienten \(R,\alpha,\beta\) und die Form der Function \(\theta\), welche nach Clausius zweckmässiger an Stelle des Factors \(\,\frac KT\) genommen wird, gefunden werden sollen. Daher schlug der Verfasser folgenden Weg ein: Für eine bestimmte Temperatur ist der Wert von \(p\) von der Form \[ p=\,\frac{A}{v-\alpha}-\,\frac{B}{(v+\beta)^2}, \] wenn \(A, B, \alpha, \beta\) Constanten bezeichnen, welche bestimmt sind, sobald man vier Wertsysteme \((p, v)\) kennt. Der Verfasser führte diese Bestimmung für die Temperatur von \(50^\circ\) aus, da für dieselbe 7 besondere experimentelle Daten vorhanden waren, bei welchen der Druck von \(30^m\) bis \(90^m\) Quecksilber geändert war. Weil die Constante \(A\) gleich \(R.T\) ist, giebt ihr Wert den von \(R\). Nachdem man so \(R, \alpha, \beta\) kennt, kann man die Werte von \(B\) für verschiedene Temperaturen berechnen, wenn man durch das Experiment für jede dieser Temperaturen ein System correspondirender Werte \((p, v)\) hat. Die Amagat'schen Resultate gestatten, diese Bestimmung für 7 Temperaturen, deren Grenzen \(35,1^\circ\) und \(100^\circ\) sind, auszuführen, und zwischen diesen Grenzen findet man, dass log \(B\) durch eine lineare Function der Temperatur dargestellt werden kann, so dass \(\theta=K\varepsilon^{-T}\) ist, wenn \(K\) und \(\varepsilon\) Constanten bedeuten. Man bekommt daher die Zustandsgleichung \[ (1)\quad p=\,\frac{RT}{v-\alpha}- \,\frac{K\varepsilon^{-T}}{(v+\beta)^2} \] mit dem System von Constanten \[ \alpha=2,95,\quad \beta=3,50, \] \[ \text{log }R=0,98692,\quad \text{log }K=5,17628,\quad \text{log}(\text{log }\varepsilon)=3,07834, \] wenn die Amagat'schen Einheiten benutzt werden. In einer Tabelle sind die nach vorstehender Formel berechneten und die von Amagat gemessenen Werte zusammengestellt. Wenn der kritische Punkt erreicht ist, hat man \[ \,\frac{dp}{dv}=0,\quad \,\frac{d^2p}{dv^2}=0; \] indem man zu diesen Gleichungen die Gleichung (1) hinzunimmt, hat man drei Gleichungen, welche die Werte von \(v, T, p\) für Punkt gehen. Setzt man noch \(\gamma=\alpha+\beta\), so findet man auf diesem Wege \[ v_c=\alpha+2\gamma,\quad T_c\varepsilon^{T_c} = \,\frac{8}{27} \,\frac{K}{R\gamma},\quad p_c=\,\frac 18 \,\frac{RT_c}{\gamma} \cdots \] Für die Kohlensäure ergiebt dann die Rechnung \[ t_c=+32,7^\circ \quad \text{und} \quad p_c=75,64^{\mathrm atm}, \] während nach Andrews' Experimenten \[ t_c=31^\circ\quad \text{und}\quad p_c=77^{\mathrm atm} \] ist. Um die Zahl der Parameter in seiner Formel zu verringern, führt der Verfasaer neue Einheiten ein. Er wählt als Druckeinheit den Druck der Atmosphäre, als Volumeneinheit das ``normale Volumen, d. h. das Volumen, welches das Gas im vollkommenen Zustande bei \(0^\circ\) unter dem Atmosphärendruck einnehmen würde. Das normale Volumen wird für die Gewichtseinheit eines Gases, dessen Moleculargewicht \(\omega\) ist, mit Hülfe der Gleichung \[ v_0=\,\frac{11160}{\omega} \] berechnet, wenn \(l\), kg. und das Moleculargewicht des Wasserstoffes als Einheiten gewählt sind. Mit diesen neuen Einheiten erhält man für die Coefficienten die Werte \[ \alpha=0,000846,\quad \beta=0,001004, \] \[ R=0,003663,\quad K=0,016253,\quad \varepsilon=1,00276. \] Da man für alle Gase \(R\) denselben Wert \(\,\frac{1}{273}\) beilegt, reducirt sich die Zahl der Parameter auf 4.