Sur la tension des vapeurs saturées. (Q1542973)

Bei der absoluten Temperatur \(T\) bezeichne man mit \(P\) die Spannung des gesättigten Dampfes, mit \(\sigma\) und \(s\) die Volumina der Flüssigkeit und des Gases unter dem Drucke \(P\). Die auf den kritischen Zustand bezüglichen Werte mögen den Index \(c\) erhalten. Indem man \[ x=\,\frac{T\theta_c}{T_c\theta}, \quad \gamma=\alpha+\beta \] setzt, hat man für die Bestimmung von \(P, \sigma\) und \(s\) drei Relationen \[ \,\frac{P}{P_c}=\,\frac{T}{T_c}\varphi(x),\quad \sigma-\alpha=2\gamma\chi (x),\quad s-\alpha=2\gamma\psi(x); \] \(\varphi,\chi,\psi\) sind rein numerische Functionen, sie hängen von der Natur des Körpers nicht ab, und Hr. Clausius hat für sie Tabellen gegeben (Ann. chim. phys. (5) XXX. 451). Es wird gezeigt, wie die erste der vorstehenden drei Gleichungen durch die experimentellen Resultate Regnault's über den gesättigten Dampf der Kohlensäure bestätigt wird: Wenn die theoretische Beziehung zwischen dem Sättigungszustande und dem Gaszuslande bei der Annahme \(\theta=K.\varepsilon^{-T}\) der Wirklichkeit entspricht, muss die Spannung \(P\) des gesättigten Dampfes genau berechnet werden durch die Gleichungen \[ \,\frac{P}{P_c}=\,\frac{T}{T_c}\varphi(x),\quad x=\,\frac{T}{T_c}\varepsilon^{(T_c-T)} \] mit Werten von \(T_C, P_C, \varepsilon\), welche sich aus den Coefficienten der Zustandsgleichung entsprechend den Gleichungen \[ (1)\quad T_c\varepsilon^{T_c}=\,\frac{8}{27} \,\frac{K}{R\gamma},\quad P_c=\,\frac 18\,\frac{RT_c}{\gamma} \] ergeben. Für diese Werte hat der Verfasser gefunden (s. vorstehendes Referat) \[ t_c=+32,7^\circ,\quad P_c=75,64^{\mathrm atm},\quad \varepsilon=1,00276. \] Die berechneten Werte entsprechen den Regnault'schen gut, wenn man die wenig verschiedenen Werte nimmt \[ t_c=+31,0^\circ,quad P_c=75,10^{\mathrm atm},\quad \varepsilon=1,00285. \] Bei derselben Annahme und der, dass der Atmosphärendruck und das normale Volumen als Einheilen gewählt werden, erhält man aus den Gleichungen (1) \[ \gamma=0,001853,\quad K=0,01655, \] während die Experimente Amagat's ergeben \[ \gamma=0,001850,\quad K=0,01625. \] Diese Rechnungen haben also ergeben, dass die Experimente Amagat's beim Gase und die Regnault's beim gesättigten Dampf der Kohlensäure auf übereinstimmende Werte für die Coefficienten \(K\) und \(\varepsilon\) der Zustandsgleichung führen, sowie für die Summe \(\gamma=\alpha+\beta\) der beiden andern Constanten. Da Regnault bei seinen Experimenten über den gesättigten Dampf der Kohlensäure von \(-25^\circ\) bis \(+42^\circ\), also jenseits der Grenze \(31^\circ\) Messungen ausgeführt hat, ist der kritische Zustand der Kohlensäure von ihm hergestellt, konnte aber nicht beobachtet werden, weil die Kohlensäure sich in einem gusseisernen Gefäss befand.