Bericht über eine neue Abhandlung des Herrn Prof. A. Bono in Neapel zur nautischen Bestimmung der Länge durch Chronometer mittels zweier correspondirender Sonnenhöhen. (Q1543059)

Bono's Schrift wurde am 15. Juni dem kgl. neapolitanischen Institute eingereicht und von einer Commission, aus De Gasparis, Palmieri und Trudi bestehend, sehr günstig beurteilt. Am Vor- und Nachmittage werden gleiche Höhen genommen, allein da das Schiff sich inzwischen fortbewegte, so haben nicht nur die Declination der Sonne, sondern auch die geographischen Coordinaten des Beobachters eine Aenderung erlitten. \( \varphi \) ist die Breite, \( d \) die Declination, \( t \) die wahre Ortszeit; \( \varDelta \varphi \) und \( \varDelta d \) sind durch \( \varDelta t \) auszudrücken. Es ist \[ t = f(\varphi,d), \quad t + \varDelta t = f(\varphi + \varDelta \varphi,d + \varDelta d), \] \[ \varDelta t = \,\frac {\partial t}{\partial \varphi} \varDelta \varphi + \,\frac {\partial t}{\partial d} \varDelta d + m, \] unter \( m \) Grössen zweiter und höherer Ordnung verstanden. Stellt weiterhin \( A \) das Azimut, \( p \) den parallaktischen Winkel (am Sterne selbst) vor, so wird \[ (I) \quad \varDelta t = - \,\frac {\cot A}{\cot \varphi} \varDelta \varphi + \,\frac {\cot p}{\cot d} \varDelta d + m. \] Die kleinen Grössen sind bei dem Probleme der Monddistanzen zuerst von Lexell berücksichtigt worden; Bono thut ein Gleiches, und aus seinen Angaben zieht Herr Weyer mit einigen Modificationen die Formel \[ \varDelta t = \left( \,\frac {\varDelta d}{\sin \,\frac 12 J} - \,\frac {\varDelta \varphi}{\text{tg\,} \,\frac 12 J} \right) \text{tg\,} \varphi - \left( \,\frac {\varDelta d}{\text{tg\,} \,\frac 12 J} - \,\frac {\varDelta \varphi}{\text{sin} \,\frac 12 J} \right) \text{tg\,} d , \] wo \( \,\frac 12 J \) annähernd \( = t \) ist. Die wahre Länge \( L \) wird, wenn noch \( T \) die mittlere Ortszeit im wahren Ortsmittage, \( M \) das corrigirte Mittel aus den beiden Chronometerzeiten vorstellt, durch nachstehende Relation dargestellt: \[ (II) \quad L = 15 \; (T - M) + (x - x'); \] \[ x = \left( \,\frac {\,\frac 12 \varDelta d}{\sin \,\frac 12 J} - \,\frac {\,\frac 12 \varDelta \varphi}{\text{tg\,} \,\frac 12 J} \right) \text{tg\,} \varphi, \quad x' = \left( \,\frac {\,\frac 12 \varDelta d}{\text{tg\,} \,\frac 12 J} - \,\frac {\,\frac 12 \varDelta \varphi}{\sin \,\frac 12 J} \right) \text{tg\,} d . \] Die Grössen \( x \) und \( x' \) können ohne Logarithmirung aus der Koppel- oder Bestecktafel entnommen werden. Der Verfasser giebt den Rat, \( \varDelta t \) dierect aus (1) zu nehmen und \[ L = 15 \; (T - M) + \,\frac 12 \varDelta t \] zu setzen, ähnlich wie in den nautischen Werken von Jeffers (New York 1871) und Johnston (London 1884).