Lehrbuch der ebenen Geometrie. II. Teil. (Q1544104)

Ueber den ersten Teil ist im vorigen Bande S. 447 (JFM 16.0477.01) referirt. Dieser zweite Teil beginnt mit der Theorie der Proportionen in rein arithmetischer Hinsicht und enthält dann eine ausführliche Darstellung der auf Proportionalität von Strecken und Aehnlichkeit der Figuren bezüglichen Wahrheiten. In der dann folgenden Transversalentheorie sind auch die Sätze von Ceva und Menelaos sowie die wichtigsten Sätze über Chordalen aufgenommen. Das zweite Drittel des Buches enthält die algebraische Geometrie, welche mit den Beziehungen zwischen den Umfängen der einem Kreise ein- und umbeschriebenen regulären \(n\)-Ecke und \(2n\)-Ecke und mit der daraus hervorgehenden archimedischen Methode der Berechnung von \(\pi\) schliesst. Dann folgen Näherungs-Constructionen für die Rectification und Quadratur der Kreises. Hierbei wurde vom Referenten eine historische Bemerkung über die zahllosen vergeblichen Bemühungen um die genaue constructive Quadratur und über den 1882 von Lindemann gelieferten Unmöglichkeitsbeweis um so mehr vermisst, als das Buch sonst vielfach mit historischen Bemerkungen, z. B. auch rücksichtlich der Geschichte der Berechnung von \(\pi\), gewürzt ist. Das letzte Drittel des Buches enthält Uebungssätze und Uebungsaufgaben.