On the theorem of Pohlke (Q1544227)

Die Idee dieses hübschen und einfachen Beweises des Pohlke'schen Satzes beruht darauf, dass der Satz zunächst in projectivische Form gebracht wird, in welcher er folgendermassen gefasst werden kann: ``Vier gegebene Punkte \(A, B, C, O\) des Raumes lassen sich von einem gewissen Punkte \(S\) einer gegebenen Ebene \(\omega\) stets so auf eine zu suchende Ebene \(\epsilon\) projiciren, dass, wenn die vier Projectionen derselben vier gegebenen Punkten \(A', B', C', O'\) einer gegebenen Ebene \(\epsilon'\) collinear gesetzt werden, gleichzeitig den beiden Schnittpunkten von \(\epsilon'\) mit einem gegebenen (reellen oder imaginären) Kegelschnitte \(k^2\) von \(\omega\) die Schnittpunkte von \(\epsilon\) mit demselben Kegelschnitte entsprechen; von den vier Punkten \(A', B', C', O'\) dürfen allerdings keine drei in einer Geraden liegen.'' Der Beweis dieses Satzes wird gegeben und liefert zugleich die Mittel, die gesuchten Stücke des Pohlke'schen Satzes constructiv zu bestimmen.