Relation entre la puissance et la résistance appliquées aux deux points d'attache d'un frein à lame, lorsqu'on tient compte de l'élasticité de la lame. (Q1544517)

In einer früheren Note (vgl. das vorangehende Referat, JFM 16.0878.02) hatte Herr Léauté gezeigt, dass die Lösung der gestellten Aufgabe auf elliptische Functionen führt. Für eine vollkommen biegsame Platte würde der Modul der elliptischen Functionen gleich eins werden, und die Endformeln reduciren sich dann auf Exponentialgrössen. Die dadurch zu erzielende Vereinfachung, welche für die Praxis eine genügende Annäherung giebt, wird in der vorliegenden Note durchgeführt. Die Endformel ist: \[ P_1=P_0e^{fA_1} \left[ 1-\frac fr (EJ)^{\frac 12} \left( \frac{1}{P_0^{\frac 12}}+\frac{1}{P_1^{\frac 12}} \right) \right]. \] Hierin bedeuten \(P_1\) und \(P_0\) die in den Befestigungspunkten der Bremse wirkenden Kräfte, \(f\) den Reibungs-Coefficienten, \(A_1\) den von der vollständig biegsamen Platte umspannten Bogen, \(r\) den Radius des Rades, \(E\) den Längen-Elasticitäts-Coefficienten, \(J\) das Trägheitsmoment eines Normalschnittes in Bezug auf die Biegungsaxe.