Sur la position à attribuer à la fibre moyenne dans les pièces courbes. (Q1544518)

Die mittlere Faser soll so definirt werden, dass für ein krummes Stück, auch wenn der Krümmungsradius der mittleren Faser im Verhältnis zu den Dickendimensionen klein ist, die Rechnung analog ausgeführt werden kann, wie für ein gerades Stück. Dann muss man jedem Oberflächenelemente eines Normalschnittes einen Elasticitätscoefficienten zuschreiben, welcher, wenn alles Andere als gleich vorausgesetzt wird, umgekehrt proportional ist der Entfernung des Elementes von der polaren Geraden, welche dem betrachteten Schnitte entspricht. Für praktische Zwecke kann man sich mit einer Annäherung begnügen, und dann gelangt der Herr Verfasser zu dem Theorem: ``Wenn man die Formeln, welche für ein gerades Stück aufgestellt sind, auf einen Bogen von kleinem Krümmungsradius anwendet, ist es zweckmässig, als Definition der mittleren Faser nicht den Ort der Schwerpunkte oder der Elasticitätscentren (nach Bresse) der Normalschnitte zu nehmen, wie es gewöhnlich geschieht, sondern den Ort der Stossmittelpunkte dieser selben Schnitte, entsprechend den symmetrischen Geraden der Polaren in Bezug auf die Elasticitätscentren.'' Wenn man diesen Satz für ein gerades Stück specialisirt, erhält man die bekannte Definition.