Bemerkung zu den Gleichungen, welche die Stabilität des Sonnensystems ausdrücken. (Q1544798)

Führt man statt der numerischen Excentricität \(\varepsilon\) und des Neigungswinkels \(\varphi\) ein \[ b = a \varepsilon, \qquad c = a\, \text{tg}\,\varphi, \] so dass man drei lineare Elemente \(a\), \(b\), \(c\), ferner drei Winkelelemente \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\), die verschiedenartigen Längen bezeichnend, erhält; nennt man ferner die Masse \(m\), die mittlere tägliche Bewegung \(n\), so dass \[ n = ka^{- \frac 3 2} , \] wo \(k\) Gauss's Constante vorstellt, so erhält man folgendes Gleichungssystem: \[ \begin{aligned} & \varSigma mna^2 = A, \qquad \varSigma mna^2 \alpha = A_1 t + A_2,\\ & \varSigma mnb^2 = B, \qquad \varSigma mnb^2 \beta = B_1 t + B_2,\\ & \varSigma mnc^2 = C, \qquad \varSigma mnc^2 \gamma = C_1 t + C_2. \end{aligned} \]