Ueber das Verhältnis zweier Integrale, welche auf dieselben Werte der Variabeln ausgedehnt sind. (Q1545274)

Das Verhältnis zweier Integrale \[ \frac{\int_{-1}^{+1} Yudx}{\int_{-1}^{+1} Yvdx} \] verändert sich mit dem Polynom \(Y\). In der Abhandlung wird die Frage gelöst, das Polynom \(Y\), dessen Grad nicht höher als \(n\) sein soll, so zu bestimmen, dass das Verhältnis der Integrale den grössten oder den kleinsten Wert erhält. Die Lösung der Frage geschieht durch die Entwickelung eines gewissen Integrals in einen Kettenbruch.