Angelo Genocchi. Calcolo differenziale e principi di calcolo integrale. (Q1545470)

Da Italien an guten mathematischen Lehrbüchern Mangel hat, so hielt der Herr Verfasser, ein ehemaliger Schüler von Genocchi, die Veröffentlichung des wegen seiner Strenge mit Recht geschätzten Curses desselben für zeitgemäss. Herr Genocchi erklärte in den Nouv. Ann. (3) III. 579, dass er dem Unternehmen völlig fern stehe. Das Werk beginnt mit Bemerkungen, welche litterarische Nachweisungen enthalten, ferner einige Definitionen und Sätze in etwas anderer Form als sie im Text vorkommen, endlich die Bezeichnung einiger Ungenauigkeiten in den Sätzen und Beweisen, welche sozusagen stereotyp sind für die grosse Menge der Lehrbücher und immer wieder vorgebracht werden, obwohl ihre Ungenauigkeit zum Teil längst schon aufgedeckt ist. Der Text zerfällt in acht Capitel: 1) Von den Functionen, 2) von den Derivirten, 3) von den Reihen, 4) Functionen von mehreren Veränderlichen, implicite Functionen 5) Analytische Anwendungen, 6) Complexe Veränderliche, 7) Unbestimmte Integrale, 8) Bestimmte Integrale. Es ist hier nicht unsere Aufgabe, dem Lehrgange im Einzelnen zu folgen. Die Darstellung ist natürlich durchweg correct und bietet viel interessantes Detail dar. Besonders hervorzuheben sind folgende Partien: Die Interpolation der Functionen im dritten, die Theorie der Functionen von mehreren Veränderlichen im vierten Capitel, wo u. A. die impliciten Functionen ohne Hülfe der unendlichen Reihen definirt sind, und im fünften Capitel, wo der Fall, dass diese Functionen in der Form 0:0 erscheinen, und ihre Maxima und Minima behandelt sind. Vgl. auch eine Recension in Darb. Bull. (2) IX. 170.