Elements of vector analysis. (Q1545996)

Diese für den Gebrauch der Studirenden der Physik bestimmte Arbeit verfolgt, wie neuerdings noch andere amerikanische (und englische) Publicationen, die Tendenz, die Quaternionentheorie im Sinne der Grassmann'schen Ausdehnungslehre zu reformiren. Sie beschränkt sich hierbei zunächst auf die Begriffe des äusseren und inneren Productes, angewandt auf die Verbindungen von Strecken, operirt aber auch durchgängig mit diesen Begriffen und wendet dieselben auf die detaillirtesten Probleme der mathematischen Physik an. In fünf Capiteln werden der Reihe nach vorgetragen die Rechnungen mit Strecken, Differential- und Integralrechnung mit extensiven Functionen, mit besonderem Eingehen auf die in der mathematischen Physik auftretenden Functionen, die Theorie der linearen Vectorfunctionen, welche durch die Beziehung \(f(\varrho+\varrho')= f(\varrho)+ f(\varrho')\) charakterisirt sind, und der ``dyadischen'' Ausdrücke (algebraische Producte zweier Vectoren), welche letzteren zur Darstellung der Rotationen führen. Sodann werden noch transcendente Functionen dieser dyadischen Ausdrücke betrachtet, während eine Schlussnote sich mit der Bedeutung imaginärer Coefficienten beschäftigt, die vorher ausgeschlossen waren.