On the complex multiplication of hyprelliptic functions of two arguments. (Q1546427)

Herr Kronecker hat (Berl. Ber. 1866, p. 597) ein Verfahren angegeben, die Parameter \(\tau_{ik}\) derjenigen Thetafunctionen zu berechnen, welche durch eine bestimmte Transformation nicht geändert werden. Der rein algebraische Weg besteht darin, dass die Gleichungen, welche zwischen den ursprünglichen Parametern \(\tau_{pq}\) und den transformirten \(\tau_{pq}'\) bestehen, wirklich aufgelöst werden. Herr Wiltheiss gelangt hier auf einem anderen Wege zur Bestimmung dieser besonderen (singulären) Werte der \(\tau_{pq}\), indem er von dem Gedanken ausgeht, dass jeder Transformation der Thetafunctionen eine Transformation der zu diesen Thetafunctionen gehörenden Integrale entspricht. Auf diese Weise ergiebt sich ein Analogon der complexen Multiplication der elliptischen Functionen, was hier für die hyperelliptischen Functionen zweier Variabeln ausgeführt wird.