Einige Aufgaben der darstellenden Geometrie und der Kartographie, die mit der Theorie der isogonalen Verwandtschaften zusammenhängen. (Q1546581)

Enthält die Lösung einer Reihe von Aufgaben über Teilung gegebener Oberflächen, bei der die einzelnen Teile in der Grenze einander ähnlich werden. Der Verfasser hält diese Untersuchungen zur Aufnahme in den Unterricht an Realschulen für geeignet, da nur elementare Operationen benutzt werden, namentlich da die vorgetragenen Gegenstände geeignet sind, den Schüler über manche Fragen der Kartograpbie in einfacher Weise zu orientiren. Den Ausgangspunkt bildet die Zerlegung einer Ebene in Rechtecke und Quadrate durch ein Strahlenbüschel und eine ihm concentrische Kreisschar. Daran schliesst sich als Anwendung die Construction der Mercatorprojection der Erdkugel. Eine andere Rechtecksteilung wird erzielt durch ein Kreisbüschel und die ihm orthogonale Kreisschar. Durch die damit zusammenhängende Inversion ist es dann möglich, die Constructionen auf andere mit Hülfe dieser Verwandtschaft gewonnene Flächen, namentlich Cykliden, zu übertragen.