Note on anharmonic ratios. (Q1546590)

Fortsetzung der Arbeit ``New notation for anharmonic ratios'' Analyst IX. p. 85 (s. F. d. M. XIV. 1882. 506-507, JFM 14.0506.03). Der Verfasser betrachtet \[ x =\begin{matrix} P & A\\ B & Q\end{matrix} \] als die Coordinate von \(P\) in einem System, in welchem \(A\), \(B\) und \(Q\) die Fundamentalpunkte 0, \(\infty\) und 1 sind. Man kann auch schreiben \[ x = \begin{matrix} p & a\\ b & q \end{matrix} =\frac{(\lambda - a) (b - q)}{(1-b) (a-q)}\,, \] wo \(p\), \(a\), \(b\), \(q\) gewöhnliche Coordinaten von \(P\), \(A\), \(D\), \(Q\) oder die Entfernungen von einem festen Anfangspunkt sind. Es wird gezeigt, dass \(x\) unverändert bleibt, wenn man die Coordinaten von \(P\), \(A\), \(B\), \(Q\) für \(p\), \(a\), \(b\), \(q\) in einem andern gewöhnlichen oder anharmonischen System substituirt. Speciell \(x = \begin{smallmatrix} x & 0\\ \infty & 1\end{smallmatrix}\). Die Formeln für die Transformation von Coordinaten werden gegeben und auf die homographische Teilung von Linien angewandt.