Sur quelques propriétés des cycles. (Q1546617)

In Bezug auf die zur Verwendung kommenden Begriffe in Halbgeraden, Cyklus, Transformation durch reciproke Halbgeraden u. s. w. vergleiche man F. d. M. XIV. 1882. 541-542, 722-723 (JFM 14.0541.02, JFM 14.0722.01). Unter ``Abstand zweier Cyklen'' versteht der Verfasser den Abstand zwischen den Berührungspunkten zweier Cyklen auf einer der beiden gemeinschaftlichen Tangenten. Es werden nun weitere Sätze aus der vom Verfasser aufgestellten Theorie gefolgert: ``Es giebt nur einen einzigen Cyklus, der von vier gegebenen Cyklen in einer Ebene gleichen Abstand besitzt'', den ``Radical-Cyklus''. ``Die radicalen Halbgeraden von je dreien der vier Cyklen berühren ihren Radical- Cyklus.'' Andere Sätze betreffen die vier Cyklen \(K_1\), \(K_2\), \(K_3\), \(K_4\), die je drei von vier gegebenen Halbgeraden \(A_1\), \(A_2\), \(A_3\), \(A_4\) berühren. Den Uebergang zu Sätzen über Kegelschnitte bildet endlich der Satz: ``Betrachtet man alle Cyklen \(H\), die zwei gegebene Cyklen \(K\) und \(K'\) berühren, und umschreibt man jedem der Cyklen \(H\) einen Winkel, dessen Schenkel zu den gemeinschaftlichen Tangenten von \(K\) und \(K'\) parallel sind, so ist der Ort für den Scheitelpunkt dieses Winkels ein, Kegelschnitt, dessen Asymptoten diesen beiden Tangenten parallel sind.''