Notiz über die isothermische Spiegelung. (Q1546895)

Ist \(Z=f(z)\) eine Function eines complexen Argumentes, durch welches eine Isothermenschar in die Parallelen zur imaginären Axe verwandelt wird, und bezeichnet man die inverse Function mit \(\varphi(Z)\), so repräsentirt die Gleichung \[ Z = \varphi[2a-f(z)] \] eine Abbildung, welche unter Voraussetzung gewisser Symmetrieverhältnisse als isothermische Spiegelung gegen diejenige Curve betrachtet werden kann, welche bei der Abbildung in die Linie übergeht. Ebenso entspricht \[ Z=\varphi[(2bi-f(z)] \] der Spiegelung gegen ein Individuum der Orthogonalschar. Von dieser Auffassung werden einige Anwendungen auf einfache specielle Fälle gemacht.