Ueber die Gesetze der Bewegung und Formveränderung homogener, freier, um ihre Axe rotirender cylindrischer Gleichgewichtsfiguren und die Veränderung derselben durch Expansion oder Condensation. (Q1546970)

Der Verfasser dehnt hier eine Untersuchung, die er früher für ellipsoidische Gleichgewichtsfiguren angestellt (cf. F. d. M. III. 1871. 450, JFM 03.0450.01), auf cylindrische Gleichgewichtsfiguren aus. Nachdem er die Bedingung entwickelt hat, unter der ein um seine Axe rotirender unendlich langer elliptischer Cylinder Gleichgewichtsfigur einer homogenen Flüssigkeit ist, deren Teile sich nach dem Newton'schen Gesetze anziehen, sowie die analoge Bedingung für eine von zwei coaxialen Kreiscylindern begrenzte Flüssigkeitsmasse, bestimmt er die Energie (so nennt er das Product aus der halben Winkelgeschwindigkeit und dem Trägheitsmoment) dieser beiden Gleichgewichtsfiguren, sowie die eines vollen Kreiscylinders. Dabei wird die unendliche Axe des Cylinders wie eine constante endliche Grösse behandelt. Eigehend wird dann die Abhängigkeit der Energie von der Winkelgeschwindigkeit discutirt, falls die Dichtigkeit constant ist, sowie die Aenderung der Winkelgeschwindigkeit (und damit des Axenverhältnisses etc.) bei Aenderung der Dichtigkeit, falls Masse und Energie constant sind. Interesse gewähren dabei namentlich die Fälle, wo eine der besprochenen Gleichgewichtsfiguren in die andere übergehen kann. Bemerkt mag noch werden, dass derselbe Gegenstand in einer im vorigen Jahre besprochenen Arbeit von Kuntze, allerdings weniger elegant und erschöpfend, behandelt ist (cf. F. d. M. XIV. 1882. 745, JFM 14.0745.02).