Die Differentialgleichungen in der Dioptrik der continuirlich geschichteten kugelförmigen Krystallinse der Fische. (Q1547163)

In einer früheren Arbeit (cf. F. d. M. XIII. 1881. 765 ff., JFM 13.0765.03) hatte der Verfasser den Durchgang der Lichtstrahlen durch eine kugelförmige Linse betrachtet, deren Dichtigkeit eine Function des Abstandes vom Mittelpunkte ist. Insbesondere war die Differentialgleichung für die Trajectorie eines die Linse unter beliebiger schiefer Incidenz treffenden Lichtstrahls aufgestellt. Daran anknüpfend wird hier ein unendlich dünnes, schief auffallendes Strahlenbündel betrachtet. Geht ein solches Bündel von einem leuchtenden Punkte aus, so werden in den durchgehenden gebrochenen Strahlen zwei unendlich kleine Brennlinien entworfen, die eine im Meridianschnitt liegend, die andre senkrecht darauf. Für die Lage dieser beiden Brennlinien (für die beiden Brennweiten) wird je eine Differentialgleichung abgeleitet, und schliesslich werden die Gleichungen, die der Verfasser früher zur Bestimmung der Hauptpunktsdistanzen der Axenstrahlen aufgestellt, für schiefe Incidenz verallgemeinert. Der Verfasser erwähnt, dass die oben genannten Differentialgleichungen für die Brennweiten schon von Hermann (Pflüger, Archiv für Physiologie XXVII. 1882) aufgestellt sind, hält seine Ableitung aber für einfacher, als die Hermann'sche.