Beitrag zur Integration der Differentialgleichungen der Störungstheorie. (Q1547256)

Der Verfasser begandelt in seiner Abhandlung die Differentialgleichung \[ \frac {d^2x}{dt^2} +n^2x =\psi_0 +\psi_1x +\psi_2x^2 +\cdots , \] wo \(n\) reelle Constante und \(\psi_0 ,\psi_1 ,\psi_2 ,\dots\) periodische Functionen von \(t\) bedeuten. Es ist bekannt, wie Gyldén durch sinnreiche Anwendung der Lamé'schen Gleichung bewiesen hat, dass das allgemeine Integral der obigen Gleichung sich in rein periodischer Form darstellen lässt. Lindstedt hat in seiner Abhandlung sich die Aufgabe gestellt, auf elementarem Wege dasselbe zu erlangen, was Gyldén mit Hülfe der Theorie der elliptischen Functionen erreicht hat.