Aristarque de Samos. (Q1547337)

Eine sehr dankenswerte Studie über die wichtigste astronomische Leistung des Aristarchos. Der Verfasser erinnert daran, dass selbst Anaxagoras, obgleich er über die Verfinsterungen und Mondphasen sich so ziemlich klar war, die Himmelskörper noch immer für platte Scheiben hielt, dass also im V. vorchristlichen Jahrhundert von wissenschaftlicher Sternkunde noch kaum die Rede sein konnte. Demokrit erkannte die Sphäricität von Mond und Sonne, allein erst Philipp der Opuntier brach vollständig mit den Phantasmen der pythagoräischen Schule. Diesem Philipp wünscht der Verfasser in der Geschichte eine ehrenvollere Stelle eingeräumt zu wissen, als er sie bisher inne hatte. Aristarch's Verdienst gipfelt nämlich seiner Ansicht zufolge in seiner bekannten Anticipation des coppernicanischen Weltsystems, wogegen die schöne Methode, die Distanz der Erde von der Sonne zu bestimmen, in eine ältere Zeit hinaufreichen und entweder von Eudoxos oder auch von dem genannten Philippos herrühren soll. Eine wenig beachtete aristotelische Stelle spricht allerdings dafür, dass der Grundgedanke dieses Verfahrens ein höheres Alter besitzen muss. Das als Bestandteil des ``\(\mu\iota \kappa\varrho \grave o\varsigma\) \(\acute\alpha \sigma\tau\varrho o\nu o \mu o\acute\upsilon \mu\varepsilon \nu o \varsigma\)'' auf uns gekommene Buch des Aristarch wird im Einzelnen durchgesprochen; es kommen darin auch mathematische Sätze von Bedeutung vor. So wusste der Autor z.B., dass, für \(\alpha < 90^{\circ} \), der Bruch \(\frac{\sin\alpha}{\alpha}\) mit wachsendem \(\alpha\) kleiner, dagegen \(\frac{\text{tang\,}\alpha}{\alpha}\) mit wachsendem \(\alpha\) grösser wird. Ebenso scheint ihm die Relation \[ \frac{43}{37}=1+\frac{1}{6}_{\displaystyle +\frac{1}{6}} \] bekannt gewesen zu sein. ``C'est une preuve incontestable de l'emploi'', so drückt sich Tannery bei dieser Gelegenheit aus, ``chez les anciens d'un procédé de calcul dont la théorie apparantient sans conteste aux modernes, mais dont les premiéres applications sont trop simples pour ne pas avoir une origine trésreculée.'' Um so mehr wundert es uns, dass nicht auch auf die bei Aristarch erstmalig vorkommende merkwürdige Näherung \[ \sqrt{2}=\sqrt{1^{2}+1}=\frac{7}{5}=1+\frac{1}{2}_{\displaystyle +\frac{1}{2}} \] ausdrücklich aufmerksam gemacht wurde. Anhangsweise verbreitet sich der Verfasser noch über andere Zahlen, welche das Altertum für die wichtigste Linearconstante der Astronomie aufstellte, namentlich über einen sehr merkwürdigen Passus in der Ketzerpolemik des heiligen Hippolyt, von welcher die Geschichtschreiber bis dahin keine Notiz genommen hatten.