Sur un critérium relatif à la théorie des sections coniques. (Q1548127)

Steiner hat für einen Kegelschnitt, welcher durch drei Punkte und seinen Mittelpunkt gegeben ist, das Criterium angegeben, welches entscheiden lässt, ob der Kegelschnitt eine Ellipse oder Hyperbel ist. Der Verfasser stellt sich nun folgende Frage: Der Mittelpunkt sei so gelegen, dass der betreffende Kegelschnitt eine Hyperbel ist; wie verteilen sich dann die drei gegebenen Punkte auf die beiden Zweige der Hyperbel? Zum Schlusse wird die Gattung des Kegelschnittes festgestellt, wenn derselbe durch den Mittelpunkt und drei Tangenten gegeben ist.