Formazioni invariantive delle corrispondenze. (Q1548366)

Sind zwei doppelt binäre Formen \[ f = a_x^m \alpha_\xi^\mu , \quad g= b_x^n \beta_\xi^\nu \] (Correspondenzen \((m\mu), (n\nu)\)) gegeben, deren Variabele von einander unabhängigen linearen Transformationen unterworfen werden, so liefert der Process der doppelten Ueberschiebung \[ (fg) _ {hk} = (-1)^{h+k} (gf)_{kh} = (ab)^h (\alpha \beta )^k a_x^{m-k} b_x^{n-k} \alpha_\xi^{\mu - k} \beta_\xi^{\nu -k} \] ersichtlich covariante Formen. Aber auch umgekehrt gilt der Satz, dass jede Covariante, welche die Coefficienten der einen Form \(f\) im Grade \(h\) enthält, durch Ueberschiebungen von \(f\) mit Covarianten von niederem Grade in diesen Coefficienten sich erzeugen lässt. Der Verfasser benutzt denselben, um die vollständigen Formensysteme von \(n\) Formen (1,1), sowie von (1,2) und (2,2) anzugeben.