Sur les solides d'égale résistance. (Q1548444)

Résal erwähnt in seinem ``Traité de Mécanique générale'' Tome V. \S 40 (Profil des lames du dynamomètre de Poncelet), dass Poncelet empfohlen habe, Federn von gleichmässiger Dicke anzuwenden, man aber oft für diese äussere Fläche eine parabolische Form wähle, weil man glaube, dadurch einen Körper von gleichmässigem Widerstande zu erhalten. Résal's Untersuchung führte zu keinem Resultate, welches in der Praxis benutzt werden konnte. Der Verfasser wünschte daher, die Form des äusseren Profils für einen Körper von gleichem Widerstande zu finden, wenn sich der Körper unter analogen Bedingungen befindet, wie die Feder eines Dynamometers. Ferner wollte er die Lösung für die Praxis verwerten. In dem Auszuge deutet der Verfasser an, welchen Erfolg er erzielt hat: Die Discussion seiner Formeln lasse die Beziehung zwischen der theoretischen Curve und der gewöhnlichen Parabel erkennen. Wenn man mit \(p\) die Grösse \(\frac{e_0^2}{2l}\) bezeichnet, indem \(l\) die Länge und \(e_0\) die halbe Dicke des Stückes im Befestigungspunkte bedeuten, betrage der Fehler ungefähr \(\frac p2\), falls man den gewöhnlichen Umriss nehme, sei aber kleiner als \(\frac{p}{25}\), falls man einem weniger einfachen Umriss wähle, welchen der Verfasser beschreibt.