Sulla teoria dei sistemi di conduttori elektrizati. (Q1548586)

Bezeichnet man mit \(L\) die Potentialwerte einer Reihe von Conductoren, welche mit den Elektricitätsmengen \(M\) geladen sind, so ist das Potential des ganzen Systems auf sich selbst: \[ P\;=\;\tfrac 12\varSigma LM. \] Verändert man die Ladungen und die Potentialwerte, so ist hierzu eine äussere Arbeit nötig, deren Ausdruck: \[ dQ\;=\;\tfrac 12\varSigma (LdM-MdL). \] Sind \(L\) und \(M\) rechtwinklige Coordinaten, so wird der Zustand eines geladenen Conductors durch einen Punkt der Ebene vollständig bestimmt. Die bei einer kleinen Aenderung jener beiden Grössen zu leistende Arbeit ist dann geometrisch dargestellt durch ein kleines Dreieck, dessen Ecken der Anfangspunkt und die beiden Punkte \(L, M\) und \(L + dL\), \(M+ dM\) sind. Nach einer Reihe von Zustandsänderungen dieser Art kann die Summe aller äusseren Arbeiten von Null verschieden sein. Der Verfasser erläutert diesen Satz durch das Beispiel einer Kugel, mit welcher er einen Carnot'schen Kreisprocess ausführt, wobei an Stelle der Veränderungen von Druck und Volumen hier Potential und Ladung treten. Eine Veränderung des Potentials bei gleichbleibender Ladung denkt sich der Verfasser dur Veränderung des Kugelradius bewirkt. Aus den beiden obenstehenden Gleichungen folgt ferner, wenn man sich auf einen Leiter beschränkt: \[ \frac{dQ}{P}\;=\;\frac{dM}{M}-\frac{dL}{L}\;=\;d\log{}\frac ML. \] Also für einen Kreisprocess: \[ \int\frac{dQ}{P}\;=\;0. \] Der Ausdruck \(\log \tfrac ML\) entspricht der Emtropie in der Wärmelehre und ist nichts anderes als der Logarithmus der Capacität des Conductors.