Beiträge zur Geschichte der neueren Mathematik. (Q1548800)

I. William Wallace, ein Vorläufer der Lehre von den Hyperbelfunctionen. Der Verfesser hebt unter den Arbeiten des auch anderweit bekannten Mathematikers W. Wallace den Aufsatz: ``New series for the quadrature of conic sections and the computation of logarithms'' (Trans. of Edinb. VI. 269 ff.) als denjeniger hervor, in dem der Begriff der Hyperbelfunctionen bereits deutlich hervortrete. Er analysirt den Inhalt der Arbeit und gelangt dabei zu folgendem Endresultat: ``Wallace hat gewisse lineare Grössen, die sich vollständig mit Sinus, Cosinus und Tangens in gewöhnlichem Sinne decken, als Functionen des zur unabhängigen Veränderlichen gewählten hyperbolischen Flächensectors dargestellt; er hat ferner einen vollständigen Abriss jenes Formelsystems gegeben, welches die Functionen des einfachen Argumentes mit denen des doppelten resp. halben Argumentes verknüpft; er hat endlich Reihen und unendliche Producte ermittelt, als deren Elemente gewisse Hyperbelfunctionen auftreten.''