Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers. (Q1549025)

Anknüpfend an die Erfahrung, dass bei dem häufigen Gebrauch von Logarithmen-Tafeln die ersten Seiten weit mehr benutzt werden, als die letzten, weil die erste characteristische Zahlziffer weit häufiger 1 ist als irgend eine andere, und weil die Häufigkeit bis zur 9 abnimmt, wirft der Verfasser die Frage auf, ob das Gegenteil für die Logarithmen gelte, und ob bei einer Tafel von Antilogarithmen der letzte Teil mehr benutzt werde, als der erste. Er sucht nachzuweisen, dass dies nicht der Fall ist, dass vielmehr die Zahlen mit einer solchen Wahrscheinlichkeit auftreten, dass alle Mantissen ihrer Logarithmen gleich wahrscheinlich sind. Er giebt dann die Wahrscheinlichkeiten für die Häufigkeit der einzelnen Zahlen in den beiden ersten characteristischen Ziffern, und macht darauf aufmerksam, dass aus denselben erkannt werden könne, ob eine grössere Reihe von unter einander stehenden von einander unabhängigen numerischen Resultaten aus natürlichen Zahlen oder Logarithmen bestehe.