On the elliptic function solution of the equation \(x^3 + y^3= 0\). (Q1549261)

Es wird bewiesen, dass, wenn \[ m= \root{3}\of{2},\quad r= \root{4}\of{3},\quad k= \frac 12 \root\of{2-r^2}, \] dann \[ \begin{aligned} x& = \frac{2r.\text{sn}u.\text{dn}u-(1+\text{cn}u)^2}{2r.\text{sn}u.\text{dn}u+(1+\text{cn}u)^2}, \\ y& = \frac{m(1+\text{cn}u) \{1+r^2+(1+r^2)\text{cn}u\}} {2r.\text{sn}u.\text{dn}u+(1+\text{cn}u)^2} \end{aligned} \] die Lösungen der Gleichung \(x^3+y^3= 1\) sind.