Bemerkung zu der ``Notiz zu einem Satze von Chasles von E. Lange.'' (Q1549457)

In der Notiz über einen Chasles'schen Satz zeigt Lange (siehe JFM 13.0505.01) die Unrichtigkeit desselben, ohne anzugeben, wie die richtige Fassung heissen müsste, wenn der Satz die Ausdehnung eines in der Ebene bekannten sein sollte. Derselbe lautet: ``Wenn die drei Seiten eines veränderlichen Dreieckes bezw. durch drei feste Punkte laufen, und zwei Ecken auf zwei festen Geraden liegen, so beschreibt die dritte Ecke einen Kegelschnitt.'' Der Verfasser giebt dann folgende Ausdehnung dieses Satzes der Ebene für den Raum ``Wenn die drei Seitenflächen eines veränderlichen Dreiflachs (drei Ebenen im Raume) bez. durch drei willkürlich gegebene feste Gerade im Raume laufen und zwei Kanten des Dreiflachs zwei willkürlich gegebenen festen Geraden im Raume begegnen, so beschreibt die dritte freie Kante (ebenso wie die beiden ersten) eine Regelschaar eines geradlinigen Hyperboloids und die Ecke des Dreiflachs (Durchschnittspunkt der drei Ebenen) eine Raumcurve dritter Ordnung.''