Determination of the greatest height consistent with stability that a vertical post or mast can be made, and of the greatest height to which a tree of given proportion can grow. (Q1549842)

Ein homogener cylindrischer Pfahl wird vertical in einem niedrigsten Punkte befestigt und soweit verlängert, dass die verticale Lage unstabil wird und eine Biegung eintritt. Es soll die Höhe bestimmt werden. Das entsprechende Problem wird auch gelöst, wenn 1) der Stab sich gleichförmig verjüngt, 2) wenn dies in der Form eines Rotationsparaboloides und 3) wenn es in der Form eines beliebigen Rotationskörpers geschieht. Die Höhen werden bestimmt als Wurzeln von Bessel'schen Functionen, die gleich Null gesetzt werden.