On the integration of a second order linear differential equation (Q1550008)

Die genannte Differentialgleichung hat die Form \[ \frac {d^2x}{dt^2} + x(1+\psi_1) = \psi_0, \] wo die \(\psi\) periodische Functionen von \(t\) sind. Unter gewissen Voraussetzungen über die Grösse der Coefficienten in den \(\psi,\) wird die Aufgabe auf die Integration von Gleichungen der Form \[ \frac {d^2 z}{dt^2} + (a_0+a_1\cos t)z = P \] reducirt, wo die \(a\) Constanten und \(P\) eine bekannte Function von \(t\) bedeuten. Durch angemessene Substitutionen wird die Integration dieser Gleichungen auf die Lamé'sche Gleichung zurückgeführt.