Remarks on the luminance variations of algol type stars (Q1550044)

Veranlasst durch den Versuch von Herrn Pickering, den Lichtwechsel des Algol durch einen umlaufenden dunklen Begleiter zu erklären, stellt sich Verfasser die Aufgabe, zu untersuchen, ob und wie weit es möglich ist, einen stetigen und regelmässig periodischen Lichtwechsel veränderlicher Sterne durch ungleiche Helligkeit an verschiedenen Stellen der Oberfläche in Verbindung mit einer Rotation um eine feste Axe zu erklären. Wird der Stern als sphärisch vorausgesetzt, und ist die Leuchtkraft für den Punkt mit der Poldistanz \(\beta\) und der Länge \(\lambda\) durch die Kugelfunctionenreihe \[ h(\beta, \lambda) = \sum_{m,n}.A_{m,n} P(m,n,\beta) e^{in\lambda} \] gegeben, wo \[ P(m,n,\beta) = \frac{1}{2^m}\frac{(i\sin\beta)^n}{(m+n)!} \frac{d^{m+n}}{dx^{m+n}}(x^2-1)^m,\;\;\text{ wo } x=\cos\beta, \] so wird die scheinbare Helligkeit \[ H = 2\pi \sum_{m,n} A_{mn} P\left(m,n,\frac \pi 2 + \varepsilon \right)e^{-nit}K_m, \] wo \[ K_m = \int_0^{\frac \pi 2 +\delta} F(\gamma)P_m(\cos\gamma) \sin\gamma dx. \] Hierbei ist die Rotationsdauer gleich \(2\pi\); \(t\) ist die Zeit, \(\frac\pi 2+\varepsilon\) die Poldistanz der Richtung nach der Erde, \(F(\gamma)\) eine von dem Emissionsgesetz und der Beschaffenheit einer etwaigen Atmosphäre abhängige Function, \(\delta\) die Horizontalrefraction für den Stern. Es wird dann gezeigt. dass es immer möglich ist, durch passende Annahmen über die Functionen \(h\) und \(F\), sowie über die Grössen \(\varepsilon\) und \(\delta\) zwischen der entsprechenden Function \(H\) und einer beobachteten Helligkeitscurve Uebereinstimmung mit einem beliebigen Grade von Genauigkeit zu erreichen.